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Uma fábrica de brinquedos de madeira possui dois produtos principais: trens e carrinhos de madeira. A venda de um trem de madeira gera um lucro de $30 para a empresa, enquanto que um carrinho gera um lucro de $40. A demanda máxima prevista para a próxima semana é de 10 unidades de trens e de 25 unidades de carrinhos. Para fabricar um trem, gasta-se 1 hora de trabalho, enquanto que a construção de um carrinho leva 2 horas para ser concluída. Sabendo que a fábrica possui 40 horas de trabalho disponíveis por semana, o gerente de produção deseja saber as quantidades de trens e carrinhos que devem ser fabricadas para maximizar seus lucros semanais.

1 – Quais são as variáveis de decisão neste problema? Após apontar quais são as variáveis de decisão, formule a função objetivo.

2 – Formule as restrições deste problema e apresente a formulação final do PPL.

3 – Suponha que o gerente de produção tenha decidido produzir 12 unidades do trens e também 5 unidades de carrinhos. Qual seria o lucro obtido com essa solução? Essa solução seria viável? Em caso negativo, explique a razão disso.

4 – Utilize o método gráfico para solucionar o PPL formulado para o problema da fábrica de brinquedos de madeira.

5 – Solucione o PPL da questão anterior, porém agora usando o método simplex. ? Dica 1: Se você resolver o Exercício 4 corretamente, a solução final usando o método simplex deverá ser igual. O que será avaliado neste exercício é se você soube executar o método simplex. ? Dica 2: se você resolver corretamente o Exercício 4, você vai perceber que a restrição 25 ?y não precisa ser utilizada na resolução usando o método Simplex, pois ela não afeta a área de soluções viáveis. ? Dica 3: Como você terá que inserir variáveis de folga, utilize X1, X2, X3 e X4 como variáveis, em vez de usar X, Y, V, W.

In: Matemática Asked By: Coryliz [3 ]

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