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Matemática">
Como resolver progressões aritméticas ?
como faz para achar a razão e a lei de formação? (3,6,12,24…)?
(1,1/2, 1/4, 1/8,…)?
Preciso de ajuda, é uma lista de exercícios que meu professor passou, e como minha sala não colabora quase nunca ele consegue explicar para nós.
Então quem puder me ajudar, por favor, preciso muito de uma explicação.
Answer #
Ainda tem duvida sobre Como resolver progressões aritméticas ?, entao utilize o campo de respostas dessa mesma pergunta para contra argumentar novas explicacoes.Answer this Question
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Answer #1
Na verdade, em ambos os casos é uma progressão geométrica. Uma progressão aritmética é quando a diferença entre dois termos consecutivos é igual. Já em uma progressão geométrica, a razão entre dois termos consecutivos que é igual. Enquanto progressões aritméticas são do tipo An = A1+r*(n-1), as progressões geométricas são do tipo An = A1*[r^(n-1)].
Para (3,6,12,24…) temos que A1 = 3. A2 = 6. A2 = A1*[r^(2-1)]. 6 = 3*[r^(1)]. 6/3 = r^1. 2 = r. Logo, a lei de formação é: An = A1*[r^(n-1)], ou seja An = 3*[2^(n-1)].
Para (1,1/2, 1/4, 1/8…) temos A1 = 1, e A2 = 6. A2 = 1*[r^(n-1)]. 1/2 = 1*[r^(2-1)]. r^1 = 1/2. r = 1/2. Então a lei de formação é: An = 1*[(1/2)^(n-1)].