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Iremos adotar # para simbolizar quadrado da relação trigonometrica e R raiz quadrada.

sen#x+cos#x=1 (substituindo senX=1/3),
(1/3)#+Cos#x=1
Cos#x=(1-1/9)
cosx=+-R(1-1/9)
cosx=+-R(8/9)
cosx=+R(8/9)(racionalizando)fica,
cosx=2R(2)/3

Tgx=Senx/cosx
Tgx=(1/3)/2R(2)/3 (simplificando o 3)
Tgx=1/2R(2)(racionalizando)
Tgx=R(2)/4

3ª)
Se o Perímetro do quadrado é 36, qual é a medida do lado?
P=4L
36=4L (dividindo a eq por 4)
L=9cm

4ª)usamos a mesma fórmula anterior!!
Sena=+-R(1-3/7)
Sena=+R(4/7)
Sena=2/R(7) (racionalizando)
Sena=2R(7)/7

m2

A altura(h) do triângulo equilátero é:
h=LRaiz quadrada de 3 dividido por 2
Iremos adotar R como raiz quadrada de 3, temos,
h=L.R/2, como h=6R

então:
6R=LR/2 (simplificando R)
fica,
6=L/2
L=12m
como o Perímetro(é a soma dos lados) do equilátero é 3L
P=3.L
P=3.12
P=36m

REGRA DE TRÊS
GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS
Duas grandezas são ditas diretamente proporcionais quando o
aumento uma delas implica no aumento da outra na mesma
razão.
Exemplo: 1 kg de alimento custa R$ 15,00
3 kg de alimento custam R$ 45,00
5kg de alimento custam R$ 75,00
GRANDEZAS INVERSAMENTE PROPORCIONAIS
Duas grandezas são ditas inversamente proporcionais quando o
aumento der uma delas implica na diminuição da outra na
mesma razão.
Exemplo: 2 pessoas constroem 1 obra em 18 dias
4 pessoas constroem a mesma obra em 9 dias
6 pessoas constroem a mesma obra em 6 dias

APLICAÇÕES – REGRA DE TRÊS
Regra de Três Simples
Regra de Três Simples é um processo matemático mediante o
qual podemos resolver problemas do cotidiano envolvendo
“duas” grandezas, sejam elas direta ou inversamente
proporcionais. Este processo consiste no seguinte:
Identificar as grandezas envolvidas no problema.
Nas situações dadas (em relação às mesmas) dispô-las
em colunas.
Verificar se são GDP ou GIP.
Montar a proporção correspondente.
Resolver a proporção.
Regra de Três Composta
Regra de três composta é um processo matemático mediante o
qual podemos resolver problemas do cotidiano, envolvendo três
ou mais grandezas. O processo é semelhante ao caso anterior
(Regra de três simples), levando em consideração apenas o item
da verificação quanto a GDP ou GIP, que deve ser feito da
seguinte maneira: analisar as grandezas duas a duas, sempre em
relação à que possui a variável. A montagem e resolução da
proporção seguem o mesmo roteiro do caso anterior (Regra de
Três Simples).

A)L(20)=?
L(20) = -20² + 90.(20)– 1 400.
L(20) = -400 + 90.(20)– 1 400.
L(20) = -400 + 1800– 1 400.
L(20) = -400 + 400.
L(20) = 0.

B)A)L(70)=?
L(70) = -70² + 90.(70)– 1 400.
L(70) = -4900 + 6300 – 1 400.
L(70) = -4900 – 1 400 + 6300.
L(70) = -6300 + 6300.
L(70) = 0.

C)L(100)=?
L(100) = -100² + 90.(100)– 1400.
L(100) = -10000 + 9000 – 1400.
L(100) = -11400+900
L(100) = -5100.
Considerações:
a) Haverá lucro se o preço for x = 20 . FALSA, pois se x = 20 o lucro será igual a zero.
b) E se o preço for x = 70 haverá lucro. FALSA, pois se x = 70 o lucro também será igual a zero.
c) O que acontece quando x = 100?
Se x = 100, como vimos acima, a empresa terá prejuízo, pois o lucro passará a ser negativo. Lembre que foi visto acima que a empresa só terá lucro se o preço estiver entre 20 e 70.

Desculpe-me por ter postado errado é essa a resposta abaixo:
Você pediu cá estou para tentar ajudar:

É o seguinte, vamos chamar o número inicial de colaboradores de x e o valor por eles recebido a principio de y ok?

sendo assim:

I) 1000 / x = y
II) 1000 / (x-5) = y + 10

esta já é a resposta da A

Agora vamos substituir y na equação II), sabendo que y segundo a 1ª equação é igual a 1000 / x:

II) 1000 / (x-5) = (1000 / x) + 10
1000 = (1000/x + 10) * (x – 5)
1000 = (1000x – 5000)/x + 10x – 50
1000 + 50 = 1000 – 5000/x + 10x
50 = -5000/x + 10x (/10)
5 = -500/x + x (*x)
5x = -500 + x²
x² – 5x – 500 = 0

por báskara:

? = 25 – 4*1*-500
? = 25 + 2000
? = 2025

x = (5 ± 45) / 2

x’ = (5 + 45) / 2
x’ = 25

x” = (5 – 45) / 2
x” = -20 ~~~~> Resultado será descartado pois não é possivel uma quantidade negativa de colaboradores

sendo assim sabemos que a quantidade real de colaboradores era 25…. resposta da b

agora vamos substituir o valor de x na equaçãi I) :

1000 / 25 = y
y = 40

então a principio cada um receberia 40 reais, mas como 5 faltaram cada um recebeu 50 reais….. resposta da c. :

40 + 10 = 50

PARA CONFERIR:

1000 / 25 = 40

1000 / (25-5) = 1000 / 20 = 50

2ª)1000(centímentros cúbicos)—3,75(Kg)
1350000(centímentros cúbicos)—x(kg)
1000/1350000=3,75/x (simplificando)
1/1350=3,75/x
x/1350=3,75
x=1350.3,75
x=5062,5Kg

Resposta #1

1ª)Primeiro voce deve saber que 1 decimetro cubico equivale a 1 L
Daí voce tira o volume do tanque: 1.5×2.0×3.0=9m³
só que vc quer em dcm : 10dm = 1m=>10³dm³=1m³
daí fica: 9×10³ dm³=9000 litros
se enche 10 litros por minuto : V=S/T==> 9000/10===>900 minutos ou 15 horas

2ª)1000(centímentros cúbicos)—3,75(Kg)
1350000(centímentros cúbicos)—x(kg)
1000/1350000=3,75/x (simplificando)
1/1350=3,75/x
x/1350=3,75
x=1350.3,75
x=5062,5Kg

1ª)Primeiro voce deve saber que 1 decimetro cubico equivale a 1 L
Daí voce tira o volume do tanque: 1.5×2.0x3.0=9m³
só que vc quer em dcm : 10dm = 1m=>10³dm³=1m³
daí fica: 9×10³ dm³=9000 litros
se enche 10 litros por minuto : V=S/T==> 9000/10===>900 minutos ou 15 horas

2ª)1000(centímentros cúbicos)—3,75(Kg)
1350000(centímentros cúbicos)—x(kg)
1000/1350000=3,75/x (simplificando)
1/1350=3,75/x
x/1350=3,75
x=1350.3,75
x=5062,5Kg

Primeiro voce deve saber que 1 decimetro cubico equivale a 1 L
Daí voce tira o volume do tanque: 1.5×2.0x3.0=9m³
só que vc quer em dcm : 10dm = 1m=>10³dm³=1m³
daí fica: 9×10³ dm³=9000 litros
se enche 10 litros por minuto : V=S/T==> 9000/10===>900 minutos ou 15 horas