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Você pode resolver por matriz, mas é mais fácil aplicar os valores numéricos e ver se a função FECHA.
Para que (2 ; 9) pertença à reta é necessário que f(2)=9. Assim,
9=8×2-7
9=16-7
9=9 (fechou)
Assim, (2,9) PERTENCE à reta dada.

Para que (-3 ; 30) pertença à reta é necessário que f(-3)=30. Assim,
30=8x(-3)-7
30=-24-7
30=31 (NÃO fechou)
Assim, (2,9) NÃO PERTENCE à reta dada.

a) 6/11
b) 5/11
c) (condicional) 11/20
d) (condicional) 21/55
e) 59/109 e 50/109
f) 27/37

2x-p tem que ser igual a mx-1 , quando x for igual a 1. Assim,
2(1)-p=m(1)-1 ? 2-p=m-1 ? p+m=3

E, por sua vez, mx-1 tem que ser igual a (7x+4)/2 , quando x for igual a 6. Assim,
mx-1=(7x+4)/2 ? m(6)-1=(7(6)+4)/2 ? 6m-1=(42+4)/2 ?
? 6m-1=46/2 ? 6m-1=23 ? 6m=24 ? m=24/6 ? m=4
Ora, p+m=3 ? p+4=3 ? p=-1
Finalizando m-p=4-(-1)=4+1=5
S={5}