Seno e cosseno depois encontrar velocidade

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Seno e cosseno depois encontrar velocidade

Um apartamento situado no 4o andar de um prédio cuja janela está a 9,5 m acima do solo está pegando fogo. Ao chegar, um caminhão de bombeiros posiciona a ponta do esguicho a 16 m do prédio e segundo um ângulo de 37o acima da horizontal. Sabendo-se que a ponta do esguicho encontra-se a 2,5 m acima do solo, qual deverá ser a velocidade de saída da água para que a mesma atinja a janela do apartamento?
Dados: cos 37o = 0,8 sen 37o = 0,6
(A) 20 m/s (B) 14 m/s (C) 16 m/s (D) 18 m/s (E) 12 m/s

In: Física Asked By: polianapinheiro [6

]

mai

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2 Answers

Answer #1

Velocidade na vertical:
(considerando g=10m/s^2, mov. uniformemente variado)

voy = Vsen37 = 0,6V:
y = y0 + voy*t + at^2/2
7 = 0 + 0,6V*t – 5t^2 (1)

Velocidade na horizontal:
(considerando mov. uniforme)

vox = Vcos37 = 0,8V:

x = x0 + vox*t
16 = 0,8Vt: t = 20/V (2)

Substituindo (2) em (1):

7 = 12 – 5(20/V)^2
V = 20m/s

Answered By: Marco.Nakashima [57

]

Answer #2

O que Marco queria explicar sem usar números complicados, acabou deixando a responda complicada de entender.

Vou tentar fazer de um jeito mais simples:
Lembrando da equação de Torricelli de cinemática:
V² = Vo² + 2 . a . ?S

Passando para o lançamento obliquo

Vy² = Voy² + 2 . g . h

Onde:
Vy = Velocidade final no eixo y
Voy = Velocidade inicial no eixo y
g = gravidade
h = altura

Iremos estabelecer alguns pontos:
1) Como a água está subindo, ela está indo contra a gravidade, logo iremos usar o sinal negativo para “g”

2) Vy é a velocidade final, no caso na altura máxima. Na altura máxima, ela não está mais subindo e sim indo para a frente, ou para dentro do prédio, logo Vy = 0 m/s

3) A altura ( h ) é a altura entre o esguicho e o 4º andar, logo
h = 9,5 – 2,5
h = 7 m

Vamos ver como a equação ficou

Vy² = Voy² + 2 . g . h
0² = Voy² – 2 . g . 7

Vamos considerar g = 10 m/s²

0 = Voy² – 2 . 10 . 7
Voy² = 2 . 10 . 7
Voy² = 14 . 10
Voy² = 140
Voy = ?140
Voy = 11,8
Podemos aproximar para 12, portanto:
Voy = 12 m/s

Lembrando que:
Voy = V . sen 37
Vox = V . cos 37

Vamos usar apenas a primeira:
Voy = V . sen 37
12 = V . 0,6
V = 12 / 0,6
V = 20 m/s
(A)

Espero ter ajudado, se quiser tirar mais dúvidas basta curtir a página Física para Físicos no Facebook.

Answered By: Saitoshiba [5

]

Answer #

Ainda tem duvida sobre Seno e cosseno depois encontrar velocidade, entao utilize o campo de respostas dessa mesma pergunta para contra argumentar novas explicacoes.