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01. Considere o conjunto de números inteiros dado por
S = {2,3,4,5,6,7,11,12,13,14,15,16} . Mostre que se
selecionarmos sete elementos distintos no conjunto S,
sempre existirá pelo menos dois desses elementos
selecionados cuja diferença entre eles será 9 .

02. Dado um conjunto com sete números inteiros positivos
distintos, mostre que existe pelo menos um par desses
números cuja soma ou a diferença é múltipla de 10 .
Obs.: Um número inteiro é múltiplo de 10 se o algarismo da
unidade é 0 .

03. Mostre que em qualquer conjunto com 9 números inteiros
positivos distintos, existem pelo menos dois desses números
cuja diferença entre eles é múltipla de 8.
Obs.: Se dois números inteiros deixam o mesmo resto ao
serem divididos por 8, então a diferença entre eles é múltipla
de 8.

04. Um grupo de 5 estudantes é colocado em uma sala quadrada
de lado l = 4m . Mostre que existem pelo menos dois desses
estudantes cuja distância entre eles é menor que 3m

In: Matemática Asked By: johnsanford [2 ]

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