Cálculo de limite envolvendo função do segundo grau com delta < 0

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Cálculo de limite envolvendo função do segundo grau com delta < 0

Como calculo o lim(t->1)(t²+t+2)/t²-1?
Tentei encontrar as raízes de t²+t+2, porém delta < 0, ou seja, não há raízes para a equação.
Sei que t²-1 = (t+1)(t-1), porém de nada adianta saber disso se eu não tiver a forma fatorada da equação do numerador, eu acho.
Por favor, tirem minha dúvida, pois o gabarito tem como resposta 3/2.. Mas creio que só daria 3/2 se c=-2 e não a 2.

In: Matemática Asked By: juliana.paiva10 [4

]

mar

31

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1 Answer

Answer #1

Eu fiz as contas e cheguei a esse resultado
f'(x) =[(t² – 1)'(t² + t – 2)-(t² – 1)(t² + t – 2)’]/(t² + t – 2)²
f'(x) =[2t(t² + t – 2)-(t² – 1)(2t + 1)]/(t² + t – 2)²
f'(x) =[2t³+ 2t² – 4t)-(2t³ -2t +t²- 1)]/(t² + t – 2)²
f'(x) =[2t³+ 2t² – 4t-2t³ +2t -t²+1)]/(t² + t – 2)²
f'(x) =[t² -2t+1]/(t² + t – 2)²
f'(x) =[t-1]²/(t^4+2t³-3t² -4 t +4)
f'(x) =[t-1]²/(t³+3t² -4 )(t -1)
f'(x) =[t-1]/(t³+3t² -4 )

Answered By: Cassioeduardo [3

]

Answer #

Ainda tem duvida sobre Cálculo de limite envolvendo função do segundo grau com delta < 0, entao utilize o campo de respostas dessa mesma pergunta para contra argumentar novas explicacoes.