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01. Em cada caso, estabele¸ca a integral que fornece o comprimento do arco indicado. No est´agio em que estamos,
vocˆe ´e capaz de calcul´a-las?
(a) y =
?
x , para x no intervalo [1, 4]
(b) y = x2 , para x no intervalo [0, 1]
(c) y = x3 , para x no intervalo [0,1]
(d) a parte de y = ?x2 + 4 x ? 3 acima do eixo
x.
02. Ache a ´area da superf´?cie gerada pela revolu¸c˜ao da curva dada em torno do eixo indicado:
(a) y =
?
x, para x em [0, 1], em torno do eixo x
(b) y = x3, para x em [1, 2], em torno do eixo x
(c) y = x5
5 + 1
12 x3 , para x em [1, 2], em torno do eixo y.
03. (a) Calcule o comprimento de arco total da astr´oide x( 2
3 ) + y( 2
3 ) = 1.
(b) Determine a ´area da superf´?cie gerada pela revolu¸c˜ao da astr´oide do item anterior em torno do eixo y.

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