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Answer #1

A + B + C = 30 (eq. 1)

B = 2/3 x A
C = 3/5 x B, logo C = 3/5 x (2/3 x A),
C = 2/5 x A

Substitui tudo na Eq. 1

A + (2/3 x A) + (2/5 x A) = 30

Divide a expressão por comuns A:

A/A + (2/3 x A/A) + (2/5 x A/A) = 30/A

1 + 2/3 + 2/5 = 30/A

A = 30 x 15/31

Achamos agora o B:

B = 2/3 x A
B = 2/3 x 30 x 15/31
B = (30 x 10 x 2)/31

Achamos agora o C:

C = 2/5 x A
C = (3 x 30 x 2)/31

Coloca tudo na eq. 1 novamente, para verificar a igualdade:

A + B + C = 30
(30 x 15/31) + (30 x 10 x 2)/31 + (3 x 30 x 2)/31 = 30

Colocando algumas partes em evidência:

30 / 31 x (15 + 10 + 6) = 30

30 x 31 = 30 x 31

Está OK, deu certo.

O problema pega o produto de A B e C, ou seja:

A x B x C = Valor

Só colocar os números da variável A, B e C encontrados anteriormente.

Acho que pelo que entendi da questão é isto!

Answered By: gwiethaus []

Answer #3

Claro que não é 30, é 31. O que demonstro acima é que realmente a soma A + B + C é 30. É apenas uma prova real.

O primeiro (A) corresponde aos 2/3 do segundo (B), ou seja A é 2/3 de B
B = 2/3 * A

…segundo e este, aos 3/5 do terceiro, ou seja
C = 3/5 * B
como já temos B substitui
C = 3/5 * 2/3 * A

substituímos cada parte achada em
A + B + C = 30

Answered By: gwiethaus []