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Textos para a compreensão do problema (caso):

1 – http://goo.gl/UwAl7i
2 – http://goo.gl/o0ZQCz?

PROBLEMÁTICA:

De acordo com leis bem conhecidas da mecânica (geralmente deduzidas nos cursos de física do ensino médio), quando um atleta arremessa o peso, a distância horizontal x percorrida por este e seu peso y, após t segundos, até o choque com o chão, são dados por:

x = v(cosa).t e y = -1/2gt² + v(sena).t + h, em que:
h – altura em que o peso é arremessado
v – velocidade com que o peso é arremessado
a – ângulo formado com a horizontal pela direção do peso no momento de seu arremesso
g – aceleração da gravidade

Despreza-se a resistência do ar.

4. QUESTÕES PARA ANÁLISE

a) Depois de quanto tempo o peso se chocará com o chão?

b) A que distância horizontal o peso se chocará com o chão?

c) Quantas calorias serão consumidas por esse atleta ao arremessar esse peso?

d) Mantendo-se inalteradas as demais condições, que vantagem leva um arremessador alto? Justifique.

e) Em agosto de 1975, Marianne Adam (da ex-Alemanha Oriental) arremessou o peso a 21,6 metros. Supondo-se a = 44º, g = 9,8 m/s², h = 1,6 m, qual era a velocidade do peso no momento em que foi lançado? E quantas calorias foram consumidas dessa atleta nesse arremesso?

f) Supondo-se V = 13 m/s, g = 9,8 m/s² e h = 1,8 m, faça um gráfico das distâncias que o peso alcançará, para vários ângulos em torno de 45°. Qual desses ângulos parece dar a distância máxima?

g) O valor de “g” depende de cada ponto da Terra. Mantendo-se inalteradas as demais condições, que efeito tem sobre a distância alcançada pelo peso?

In: Matemática Asked By: Joneso40 [2 ]

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